Moviola sulla Luna

Abbiamo visto tutti il video dell’uomo sulla Luna, molti di noi si sono emozionati, altri invece, in assenza di cose migliori da fare, hanno provato a mandarlo a velocità doppia, scoprendo che così sembra girato sulla Terra. Dico sembra perché se le redazioni dei vari programmi di divulgazione (pseudo)scientifica in giro per il mondo conoscessero un minimo di fisica (di prima superiore) si accorgerebbero che le cose stanno diversamente…

Infatti ogni fenomeno dinamico che dipende dalla gravità (una persona che cammina o salta, un oggetto che cade, una valanga, ecc…) ha un suo tempo caratteristico, che dipende dalla gravità superficiale.
Grazie ~~alla illuminata guida della chiesa cattolica~~ ad Isaac Newton sappiamo che un oggetto che cade in un campo gravitazionale percorre nel tempo t uno spazio x secondo la seguente formula (il classico moto uniformemente accelerato):

${x=\frac{1}{2}gt^2}$

dove g è l’accelerazione dovuta alla gravità.
Invertendo l’equazione si ottiene:

${t=\sqrt{\frac{2x}{g}}}$

Questo ci mostra la dipendenza del tempo caratteristico t impiegato per percorrere uno spazio x dall’accelerazione di gravità g. Più è grande la forza di gravità, minore sarà il tempo richiesto e, viceversa, minore è la gravità, maggiore sarà il tempo richiesto.
Proviamo ora a confrontare i tempi caratteristici di due sistemi a gravità differente, facendone il rapporto, otteniamo questa equazione:

${\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{2xg_2}{2xg_1}}=\sqrt{\frac{g_2}{g_1}}}$

Ora 1 lo chiamiamo L (Luna) e 2 T (Terra), si ottiene la seguente equazione:

${t_L=t_{T}\sqrt{\frac{g_T}{g_L}}}$

Ora sostituiamo i valori della gravità terrestre ( ${9,81\frac{m}{s^2}}$ ) e lunare ( ${1,62\frac{m}{s^2}}$ , circa un sesto). Ricaviamo:

${t_L=2,45t_{T}}$

Cioè il tempo caratteristico sulla Luna è due volte e mezzo quello terrestre. In parole povere, una stessa azione sulla Luna impiega poco più del doppio del tempo rispetto a quello sulla Terra per essere compiuta. Questo è il motivo per cui, mandando il filmato a velocità doppia, ci sembra che sia girato sulla Terra.

Approfondimenti:
-Pubblicazione scientifica sull’argomento
-Teoria del complotto lunare

[Lezioni di Fisica] è la rubrica di divulgazione scientifica curata da @il-cavaliere-di-berzelius

Moviola sulla Luna è stato pubblicato per la prima volta su Lega Nerd.

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